Luas Daerah yang Diarsir Adalah Selisih Antar Bangun Datar, Begini Menghitungnya

Menghitung luas daerah yang diarsir memang terlihat rumit. Padahal sebenarnya tidak begitu rumit. Luas daerah yang diarsir adalah selisir luas satu dengan luas lainnya. Pengertian ini hanya bentuk sederhananya saja.

Sementara dalam ilmu Matematika, luas daerah yang diarsir adalah dihitung dengan rumus kombinasi. Misalnya saja bisa dengan rumus luas persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran, dan lain sebagainya. Lalu luas ini dicari selisihnya.

Pada dasarnya, tidak ada rumus pasti untuk menghitung luas daerah yang diarsir. Luas daerah yang diarsir adalah hasil yang bisa dihitung dengan banyak rumus. Proses perhitungannya bisa disesuaikan dengan logika bentuk daerah arsir dan yang tidak diarsir.

Jika sudah memahami bahwa luas daerah yang diarsir adalah berasal dari kombinasi luas bentuk arsiran, selanjutnya ketahui luas bangun datar. Pada setiap luas arsiran yang akan dihitung sudah pasti akan berbentuk bangun datar. Meski terkadang bisa menjadi setengah atau seperempatnya.

Bangun datar adalah bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung. Bangun datar ini bisa juga disebut sebagai bangunan dua dimensi yang memiliki panjang dan lebar. Sementara bangunan yang lain dibatasi garis lurus dan garis lengkung.

Kombinasikan rumus luas daerah bangun datar ini untuk menghitung luas daerah yang diarsir. Menghitung luas daerah yang diarsir adalah praktik yang mudah jika sudah menguasai rumus-rumus ini. Hanya perlu memerhatikan proses menghitung selisih saja.

Persegi

Bangun datar persegi adalah persegi panjang yang semua sisinya mempunyai panjang yang sama.

- Rumus Luas Persegi = s x s (s²)

- Rumus Keliling Persegi = 4 x s (s adalah sisi)

Persegi Panjang

Bangun datar persegi panjang adalah suatu bangun datar yg memiliki sisi yang berhadapan yang sama panjang dan mempunyai 4 buah titik sudut yang siku-siku.

- Rumus Luas Persegi Panjang = p x l

- Rumus Keliling Persegi Panjang = 2 x (p+l) || p : panjang dan l : lebar

Jajar Genjang

Bangun datar jajar genjang adalah bangun segi empat yang mempunyai sisi sepasang – pasang yang sama panjang dan sejajar. 

- Rumus Luas Jajar Genjang = a x t || a : alas dan t : tinggi

- Rumus Keliling Jajar Genjang = AB + BC + CD + AD

Trapesium

Bangun datar trapesium adalah bangun segi empat yang mempunyai sepasang sisi yang sejajar. 

- Rumus Luas Trapesium = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi

- Rumus Keliling Trapesium = AB + BC + CD + DA

Layang-Layang

Bangun datar layang-layang adalah bangun segi empat yang salah satu diagonalnya dapat memotong tegak lurus dengan sumbu diagonal yang lainnya.

- Rumus Luas Layang-Layang = ½ x d1 x d2 || d : diagonal

- Rumus Keliling Layang-Layang = 2 x (AB + BC)

Segitiga 

Bangun Datar Segitiga adalah bangun datar yg dibentuk oleh 3 buah titik yg titik tersebut tidak segaris.

- Rumus Luas Segitiga = ½ x a x t || a : alas dan t : tinggi

- Rumus Keliling Segitiga = AB + BC + AC

Belah Ketupat

Bangun datar belah ketupat adalah bangun segi empat yang semua sisi-sisinya itu sama panjang dan kedua diagonal belah ketupat saling berpotongan tegak lurus.

- Rumus Luas Belah Ketupat = ½ x di x d2 || d : diagonal

- Rumus Keliling Belah Ketupat = 4 x s || s : sisi

Lingkaran

Bangun datar lingkaran adalah bangun datar yang terbentuk dari himpunan-himpunan yang semua titiknya mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. Jarak itu biasanya dilambangkan dengan r (Radius) atau sering disebut juga jari-jari. 

- Rumus Luas Lingkaran = π x r² (π : 22/7 atau 3.14 dan r : jari-jari)

- Rumus Keliling Lingkaran = π x d (π : 22/7 atau 3.14 dan d : diameter)

Menghitung luas daerah yang diarsir:

Larsir = 2 × Ltembereng

Larsir = 2 × ( ¼π – ½ )r2 Larsir = 2 × ( ¼ × 22/7 – ½ )(142)

Larsir = 2 × (22/28 – ½ )(196)

Larsir = 2 × 8/28 × 196

Larsir = 112 cm2

Luas daerah yang diarsir adalah 112 cm2

Luas daerah yang diarsir terdiri dari dua buah segitiga, yaitu ∆PST dan ∆QRS. Sehingga, untuk menghitung luas daerah yang diarsir perlumenghitung kedua luas segitita tersebut terlebih dahulu.

L∆PST = L∆PQT – L∆PQS

= ½ × 10 × 14 – ½ × 10 × 5

= 70 – 25

= 45 cm2

L∆QRS = L∆PQR – L∆PQS

= ½ × 10 × 12 – ½ × 10 × 5

= 60 – 25

= 35 cm2

Larsir = L∆PST + L∆QRS

= 45 + 35

= 80 cm2

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 80 cm2