Faktor Persekutuan dari 20 dan 24 Adalah 4, Begini Penjelasannya

Liputan6.com, Jakarta Sebagai sebuah konsep matematika yang mendasar, faktor persekutuan sering kali menjadi kunci dalam berbagai aspek pemecahan masalah dan analisis bilangan. Untuk lebih memahami pentingnya faktor persekutuan, mari kita fokus pada contoh sederhana, yaitu 20 dan 24. Faktor persekutuan dari 20 dan 24 adalah 4.

Dalam dunia matematika, faktor persekutuan sangat penting dalam pemfaktoran, pemecahan masalah aritmetika, dan analisis bilangan. Faktor persekutuan dari 20 dan 24 adalah 4. Ini artinya, 4 adalah bilangan terbesar yang dapat membagi kedua bilangan tersebut tanpa meninggalkan sisa.

Faktor persekutuan dari 20 dan 24 adalah 4, dan ini memberikan dasar untuk banyak konsep matematika yang lebih kompleks. Konsep ini membantu kita memecahkan masalah, menentukan faktorisasi bilangan, dan memahami sifat-sifat bilangan.

Untuk lebih memahaminya, berikut ini telah Liputan6.com rangkum dari berbagai sumber pada Jumat (3/11/2023).

Penerimaan mahasiswa baru 2020/2021 mulai dibuka. Bagi kamu yang tak suka matematika, ada beberapa rekomendasi jurusan.

2 dari 5 halaman

Apa itu faktor persekutuan?

Ilustrasi matematika. (Photo by Antoine Dautry on Unsplash)

Faktor persekutuan adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan tanpa meninggalkan sisa. Dalam matematika, faktor persekutuan sering disebut juga sebagai "faktor bersama" atau "divisor bersama." Faktor-faktor persekutuan dari dua bilangan atau lebih adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi kedua bilangan tersebut tanpa sisa.

Contoh sederhana dari faktor persekutuan adalah untuk dua bilangan, seperti 12 dan 18. Faktor-faktor persekutuan dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12, sedangkan faktor-faktor persekutuan dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18. Dari kedua kumpulan faktor-faktor ini, faktor-faktor yang sama atau bersama adalah 1, 2, 3, dan 6. Jadi, faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 18 adalah 6.

Faktor persekutuan sering digunakan dalam matematika, terutama dalam topik seperti pemfaktoran, pemecahan masalah matematika, dan aljabar. Faktor persekutuan sering digunakan untuk menyederhanakan pecahan, menentukan faktorisasi bilangan, atau mengidentifikasi sifat-sifat bilangan tertentu.

3 dari 5 halaman

Cara menentukan faktor persekutuan

Anda dapat menentukan faktor persekutuan dari dua atau lebih bilangan dengan mengikuti langkah-langkah berikut:

Identifikasi bilangan yang ingin Anda cari faktor persekutuannya. Misalnya, kita akan mencari faktor persekutuan dari dua bilangan, seperti 12 dan 18.
Sebagai langkah awal, tuliskan faktor-faktor dari masing-masing bilangan. Faktor-faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi kedua bilangan tersebut tanpa meninggalkan sisa. Misalnya, faktor-faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12, sementara faktor-faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18.
Identifikasi faktor-faktor yang sama dari kedua bilangan. Faktor-faktor yang sama ini adalah faktor persekutuan. Dalam contoh kita, faktor-faktor yang sama dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, dan 6.
Pilih faktor persekutuan yang terbesar, karena ini adalah faktor persekutuan terbesar (FPT) atau "GCD" (Greatest Common Divisor) dari kedua bilangan. Dalam contoh kita, faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 18 adalah 6.
Jadi, faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 18 adalah 6. Ini adalah bilangan yang dapat membagi kedua bilangan tersebut tanpa meninggalkan sisa.

Anda juga dapat menggunakan metode perhitungan algoritma Euclidean atau kalkulator untuk menemukan faktor persekutuan dengan cepat, terutama jika Anda memiliki bilangan yang lebih besar atau lebih kompleks.

4 dari 5 halaman

Bagaimana faktor persekutuan dari 20 dan 24 adalah 4

Untuk menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan, yaitu 20 dan 24, kita dapat mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan sebelumnya. Pertama, kita harus menemukan faktor-faktor dari masing-masing bilangan:

Faktor-faktor dari 20 adalah: 1, 2, 4, 5, 10, dan 20.

Faktor-faktor dari 24 adalah: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24.

Selanjutnya, kita perlu mengidentifikasi faktor-faktor yang sama dari kedua bilangan. Faktor-faktor yang sama ini adalah faktor persekutuan. Dalam hal ini, faktor-faktor yang sama dari 20 dan 24 adalah 1, 2, dan 4.

Faktor persekutuan terbesar dari 20 dan 24 adalah faktor yang terbesar di antara faktor-faktor yang sama tersebut, yaitu 4.

Jadi, faktor persekutuan dari 20 dan 24 adalah 4. Ini adalah bilangan yang dapat membagi kedua bilangan tersebut tanpa meninggalkan sisa.

5 dari 5 halaman

Manfaat faktor persekutuan

Faktor persekutuan memiliki banyak manfaat dan aplikasi dalam matematika serta berbagai bidang lainnya. Beberapa manfaat utama dari faktor persekutuan antara lain:

Pemfaktoran Bilangan: Faktor persekutuan membantu dalam memfaktorkan bilangan menjadi faktor-faktor prima. Ini berguna dalam menyelesaikan persamaan, mengidentifikasi kelipatan dan subkelipatan, serta menyederhanakan ekspresi matematika.
Pemecahan Masalah Aritmetika: Faktor persekutuan sering digunakan dalam pemecahan masalah matematika, seperti yang melibatkan pembagian proporsional, perbandingan, dan pembagian. Misalnya, dalam menghitung persediaan bahan yang diperlukan atau dalam menentukan proporsi campuran.
Penyederhanaan Pecahan: Faktor persekutuan membantu dalam penyederhanaan pecahan. Dengan mencari faktor persekutuan antara pembilang dan penyebut pecahan, kita dapat mengurangi pecahan tersebut menjadi bentuk yang lebih sederhana.
Penentuan Sifat-sifat Bilangan: Faktor persekutuan digunakan dalam penentuan sifat-sifat bilangan, seperti bilangan prima dan bilangan komposit. Misalnya, jika suatu bilangan hanya memiliki faktor persekutuan 1 dan dirinya sendiri, maka itu adalah bilangan prima.
Pemahaman Matematika Lebih Lanjut: Studi faktor persekutuan membantu dalam pemahaman konsep matematika yang lebih kompleks, seperti pecahan parsial, eksponen, dan integral.

Dengan demikian, faktor persekutuan memiliki banyak manfaat dan aplikasi penting dalam matematika dan dalam berbagai aspek kehidupan sehari-hari, termasuk ilmu pengetahuan, teknologi, dan teknik.