3 Cara Mencari Akar Pangkat 3, Ketahui Langkah-Langkahnya

Liputan6.com, Jakarta Cara mencari akar pangkat 3 merupakan perhitungan dasar dalam matematika. Akar pangkat tiga adalah proses kebalikan dari menghitung pangkat tiga suatu bilangan. Cara mencari akar pangkat 3 mungkin lebih sulit dari mencari akar kuadrat.

Ada beberapa langkah yang bisa digunakan dalam cara mencari akar pangkat 3. Misalnya, kamu bisa menggunakan metode faktorisasi prima dalam cara mencari akar pangkat 3. Tidak seperti akar kuadrat, hasil dari cara mencari akar pangkat tiga dapat berupa bilangan real apa pun: positif, negatif, atau nol.

Untuk bisa mempraktikkan cara mencari akar pangkat 3, kamu perlu berpikir "Bilangan apa, ketika pangkat tiga, menghasilkan bilangan ini?". Berikut cara mencari akar pangkat 3, dirangkum Liputan6.com dari berbagai sumber terpercaya Rabu (11/6/2025)

Dilansir dari laman resmi Kemendikbud, bilangan akar pangkat tiga juga dikenal sebagai akar kubik. Akar pangkat tiga dari bilangan adalah nilai yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri tiga atau tiga kali menghasilkan nilai aslinya. Setiap kali suatu bilangan (x) dikalikan tiga kali, maka bilangan yang dihasilkan disebut pangkat tiga dari bilangan tersebut. Sedangkan akar pangkat tiga dari suatu bilangan adalah kebalikan dari pangkat tiga suatu bilangan dan dilambangkan dengan ∛.

Dalam matematika, definisi akar pangkat tiga adalah bilangan yang perlu dikalikan tiga kali untuk mendapatkan bilangan aslinya. Akar pangkat tiga suatu bilangan dapat ditemukan dengan metode yang sangat sederhana yaitu metode faktorisasi prima.

Cara mencari akar pangkat 3 bisa dilakukan dengan menggunakan tabel bilangan kubik. Pertama, kamu perlu membuat 2 pola bilangan kubik. Pola pertama merupakan pangkat tiga dari bilangan 1-9, sedangkan pola kedua merupakan pangkat tiga dari bilangan kelipatan sepuluh.

Pola I:

1 pangkat 3 = 1

2 pangkat 3= 8

3 pangkat 3 =27

4 pangkat 3 = 64

5 pangkat 3 = 125

6 pangkat 3 = 216

7 pangkat 3 = 343

8 pangkat 3 = 512

9 pangkat 3 = 729

Pola II:

10 pangkat 3 = 1000

20 pangkat 3 = 8000

30 pangkat 3 = 27000

40 pangkat 3 = 64000

50 pangkat 3 = 125000

60 pangkat 3 = 216000

70 pangkat 3 = 343000

80 pangkat 3 = 512000

90 pangkat 3 = 729000

100 pangkat 3 = 1000000

Dengan memperhatikan hasil pangkat tiga pada langkah 1, tentukan perkiraan letak bilangan yang ditarik akarnya. Tentukan nilai yang belum diketahui, dengan memperhatikan angka satuan dari bilangan yang ditarik akarnya. Tentukan hasil dari penarikan akar yang dimaksud

∛ 1728 = ?

Perhatikan pola bilangan kubik, 1.728 terletak diantara 1.000 dan 8.000 atau diantara 10 pangkat 3 dan 20 pangkat 3, sehingga hasil dari ∛ 1728 terletak antara 10 dan 20 dan dapat dituliskan menjadi ∛ 1728 = 10 + n < 20. dengan 0 < n<10, n  B.

Karena satuan dari bilangan yang ditarik akarnya adalah 8, 8 = 2 pangkat 3 jadi nilai ∛ 2 pangkat 3 = 2

Hasil dari ∛ 1728 = 10 + n = 10 + 2 = 12

Cara mencari akar pangkat 3 selanjutnya adalah menggunakan faktorisasi prima. Tentukan faktor prima dengan menggunakan pohon faktor atau pembagian bergaris. Kelompokkan tiap-tiap 3 faktor prima yang sama, sehingga dapat diganti denganfaktorisasi prima berpangkat tiga.

Bilangan berpangkat tiga apabila ditarik akar pangkat tiganya, maka hasilnya bilangan tersebut. Rumus dari cara mencari akar pangkat 3 ini adalah (∛ x pangkat 3= x)

Faktorisasi prima dari 1728 adalah:

2 - 864

2 - 423

2 - 216

2 - 108

2 - 54

2 - 27

3 - 9

3 - 3

Faktor prima dari 1728 adalah 2 dan 3.

1728 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3)

= 2 pangkat 3 x 2 pangkat 3 x 3 pangkat 3

Jadi, ∛ 1728 = ∛ 2 pangkat 3 x 2 pangkat 3 x 3 pangkat 3 = 2 x 2 x 3 = 12

Cara mencari akar pangkat 3 dengan kalandra digunakan untuk penarikan akar pangkat tiga dari bilangan kubik yangterdiri dari lebih dari tiga angka. Berikut caranya:

- Hitung tiga angka dari belakang kemudian bubuhkan tanda titik (.). Perludiperhatikan bahwa “titik” bukan berarti “ribu” seperti dalam membaca dan menulis bilangan,melainkan berfungsiuntuk memberi batasan kelompok bilangan. Banyak kelompok bilanganmenandakan bahwa hasil dari penarikan akar tersebut, banyak angkanya sama dengan banyaknya kelompok bilangan.

Contohnya:

∛ 1.728 (1 adalah kelompok bilangan pertama dan 728 adalah kelompok bilangan kedua)

- Tentukan perkalian kembar tiga yang hasilnya sama atau kurang dari kelompok bilanganpertama. Hasil perkalian tersebut digunakan untuk mengurangi kelompok bilangan pertama.

Contohnya, pada ∛ 1.728, perkalian kembar tiga yang mendekati adalah 1 × 1 × 1 = 1

- Turunkan hasil pengurangan (jika hasil pengurangan pada langkah 2 bernilai nol, maka yang diturunkan adalah bilangan kelompok kedua).

Contohnya, pada ∛ 1.728, bilangan yang diturunkan adalah 728.

- Bilangan kembar tiga pada perkalian bilangan kembar pertama dijumlahkan untukmengawali perkalian kembar tiga yang kedua.

Contohnya, pada ∛ 1.728, bilangan dijumlahkan 1 + 1 + 1 = 3 untuk mengawali perkalian kembar tiga yang kedua.

- Tentukan bilangan kembar tiga yang kedua (pada langkah ke-4 ditandai dengan tanda _),dimana hasil perkalian satuannya sama dengan satuan dari bilangan yang ditarik akarnya. Hasil perkalian tersebut akan mengurangi bilangan yang diturunkan pada langkah 4.

- Hasil penarikan akar pangkat tiga adalah faktor dari perkalian pertama (1) dan faktor dariperkalian kedua (2)sehingga didapat 12, namun angka 12 belum dapat disyahkan sebagaihasil penarikan akar pangkat tiga tersebut. Jika sisa pengurangan terakhir (600) dikurangidengan 300 × faktor perkalian pertama kuadrat × faktor perkalian kedua pangkat satu bersisa nol, maka hasil penarikan akar tersebut dapat dianggap sah (300 merupakan bilangan kunci dan tak boleh diubah).

1. Apa itu akar pangkat 3 dalam matematika?

Akar pangkat 3 adalah kebalikan dari pangkat tiga. Artinya, akar pangkat 3 dari suatu bilangan adalah nilai yang bila dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali akan menghasilkan bilangan tersebut. Akar pangkat 3 dilambangkan dengan simbol ∛.

2. Apa saja metode yang bisa digunakan untuk mencari akar pangkat 3?

Ada beberapa metode yang bisa digunakan, antara lain:

• Faktorisasi prima
• Menggunakan tabel bilangan kubik
• Metode Kalandra Setiap metode memiliki pendekatan yang berbeda tergantung pada tingkat kesulitan bilangan yang akan dicari akarnya.

3. Mengapa mencari akar pangkat 3 dianggap lebih sulit daripada akar kuadrat?

Karena hasil dari akar pangkat 3 tidak terbatas pada bilangan positif saja. Hasilnya bisa berupa bilangan real, termasuk negatif dan nol. Selain itu, proses perhitungannya lebih kompleks, terutama jika menggunakan metode manual seperti faktorisasi atau kalandra.

4. Bagaimana cara kerja metode faktorisasi prima dalam mencari akar pangkat 3?

Metode ini dilakukan dengan menguraikan bilangan menjadi faktor-faktor primanya, lalu mengelompokkan faktor-faktor tersebut menjadi tiga-tiga (karena pangkat 3). Setiap kelompok tiga faktor yang sama akan menghasilkan satu bilangan dari hasil akar. Contohnya, faktorisasi prima dari 1728 adalah ∛(2³ × 2³ × 3³) = 2 × 2 × 3 = 12.

5. Apa fungsi tabel bilangan kubik dalam mencari akar pangkat 3?

Tabel bilangan kubik digunakan sebagai panduan untuk memperkirakan hasil akar pangkat 3, terutama untuk bilangan besar. Dengan melihat di mana bilangan tersebut berada dalam rentang hasil pangkat tiga bilangan 1-100, kita bisa mendekati hasil akar dengan lebih cepat sebelum melakukan perhitungan lebih lanjut.